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混响、共振、和声及其它-大音实验室

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发表于 2014-6-27 12:11:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最後由 陆游 於 2014-7-4 20:53 編輯

著者按:这是一篇科普文章,探讨严谨的重要性,但还是有不少科学概念,如果你对学术不感兴趣,可以直接跳到文章的后半部分:有不少八卦和骂人,涉及吴钊、陈雷激、余秋雨等。不过我还是希望各位爱真理胜过爱八卦,因为八卦是暂时的,九德是永恒的。


混响、共振、和声及其它
大音实验室研究员 罗烈刚(James LUO)


古琴界有个怪现象:很多人批判西方的音乐理论(包括声学)侵害了传统的中国古琴,但是偏偏也是这些人很喜欢用西乐的术语来“证明”这样的观点。比较典型的如吴钊先生在最近的《紫禁城》上发文:“多弦同时拨动的声波交叉共振就是混响,而古琴要求的是清微淡远,是不要太多混响的,西方音乐推崇混响的理念不符合古琴的传统”云云(大意,杂志不在身边,待回中国补上原文)。西乐的理论是否符合古琴的传统,这个话题太大,不是本文的主旨,我们还是实际一点,看看文中的专业术语用得是否恰当。

在展开讨论前,我再举几个类似的例子,好有更多的材料可供分析,同时标序号以方便后面的讨论。

1. 《中国造琴传统抉微》- 丁承运:笔者所藏“太古遗音”小膝琴,下池纳音系用灰漆作出。修琴时因音浊而剔去,结果琴声混响,散漫不收;后用旧桐木补作纳音,音复清越。
2. 广陵散社区 - 雪夜钟7614:听着很舒服,不错!录音加混响了?西姆:没加混响,但录音场地比较空旷,有自然回响,也偶有其他声音进来。
3. 古琴贴吧 - 刚购了一张老师新做的琴,感觉共振的声音挺长的,这音色算好的吗?
4. 广陵散社区 - 昨天琴弦松了,我调了下琴弦,调好后(音调高低合适)再弹,发现弹六弦散音的时候,一弦也会共振,有轻微的鸣响。这是怎么回事呢?
5. 广陵散社区 -逍遥竹郎:很多問題是出在多弦相互共振,也有音頭音尾高低頻轉換不同。。。靠這樣錄音取樣分析,就做定論,我認為不正確的,弦與弦不會產生共振嗎,連琴、琴桌、周遭地板門窗都會產生的。。。
6. 豆瓣 – 张宁:大音希声,大象无形。古人不给古琴直接标注西方式的节奏节拍,而只写音高,不是不会,而是不为。所谓正确的、好听的和声就存在于古琴每一声的余音中, 却又怎么都配不出四部和声。。。我们为什么总要拿西方的模式来框死自己呢?就让“和声”存在于音韵和说不出的心中,无限遐想,岂不更美?
7. 国学网 - 陈雷激:我觉得不要评价某个人,我觉得就是要解决一个问题,就是说老一代琴家和年轻的人在学的过程当中,有几个阶段的变化大家要引起注意。就是说古琴曾经改革过,原来都是丝弦,具体时间不清楚,反正七几,七十年代的时候,就是研究出来用钢丝弦觉得声音延续时间更长。
云浩:但是出来那么多走手音,这个是孰短孰长啊?
陈雷激:那我就问你,古钢琴和现在的钢琴,什么好呢?
云浩:当然现在的钢琴,那个声场多可怕。
陈雷激:就是这个。我曾经说过,浪漫派的产生就是当年斯坦威造了第一架三角钢琴,有踏板的,送给了贝多芬以后标识着浪漫派的产生。为什么呢?它一个和弦出来以后,他一踩踏板那个声音,嗡嗡嗡,它可以振动,它有延续,你明白吧?原来你去看古琴音乐都是,差不多都是十六分音符,八分钟,嗒嗒嗒,嗒嗒嗒嘀嘀,嗒嗒嗒嗒嗒,因为声音有点儿单,就是嗒嗒嗒嗒。
云浩:它是没混响,它空了。
陈雷激:因为它原来是拨的那种弦。就是这个乐器改革很影响的,否则就不会出现李斯特和肖邦这样的人。就是因为乐器的改革。

这些例子中涉及的音乐或声学术语主要有三个:混响、共振、和声。如果望文生义,这三者似乎差别不大 混响就是混杂的响声,共振就是同时振动,和声就是和在一起的声音,反正都是说混在一起的声音。所以有些人就认为“不要纠结于个别名词的正误,由于在多学科中穿越,混搭在所难免,这些说法都是能看懂的。。。”是这样吗?让我们来看看在声学和音乐理论中这些词是如何定义的。

“混响”是从英文reverberation翻译过来的。其词根verb有“动”的意思,单独的话就是“动词”的意思,比如verbal就是“口头的”意思。前缀re有“返回”的意思,因此混响的定义就是振动发出的声音被周围物体反射,使得声源停止发声后,还能听到反射声的现象。这些反射声混杂在一起形成直接声的余响,所以中文翻成“混响”,也可说“回响”、“回音”。其实“混响”是“混响时间”的缩略,国际标准是当声源停止发声后,声压降低60dB所需要的时间。比如一个音乐厅需要有合适的混响时间,太短太长都不行。太短声音干涩,太长余音混杂,辨不清前后音。因此混响可以让我们感知所处的声学环境的特性:房间的大小(空间越大混响越长)、家具和人员的多寡(东西越少混响越长)、墙面的材料(表面越光滑混响越长)等等。比如音乐厅空场时的混响要比满座时长的多,因为人的衣服有较强的吸音能力,减少了反射声。所以如果音乐会的听众以穿长裙的妇女为多,音响效果要打折扣的 但是不知此原理的某些国学家们又会“顿悟”:女人果然是祸水。当然了,现在追李云迪的那些女粉丝们不算“听众”,因为她们只买头两排的位置,她们是来“看”钢琴家的。

共振的英文是resonance。词根son就是“声响”的意思,比如sonar就是声纳。而re也有“相互”的意思,如react,反作用。因此resonance就是(频率相同)相互作用一起振动的声响,也称为“共鸣”,严格的定义是指系统在某些频率下有比其他频率以更大的振幅做振荡的趋向,这些频率称之为共振频率,也称为系统的“固有频率”。古琴的箱体就是一个共振系统:当琴弦被拨动后就把振动传递给共鸣箱,而共鸣箱有其自身的共振频率,当这些共振频率与琴弦振动的某些分频较接近时就会产生共振,放大这些频率的振幅,相对的就抑制了其它频率的振幅,从而形成某张琴特有的音色。古琴共鸣箱(箱体内的空气)共振频率的计算见大音的论文《The resonance frequencies of Qin’s body(2)》,对槽腹比例尺寸的定制有很重要的指导作用。而琴体本声的共振频率取决于木材的特性和板材的形状尺寸,更为复杂,也是大音计划中的研究项目。

共振系统也可以被看作一个滤波器(filter),它“放行”与它频率一样的声音,“滤掉”其它频率的声音。其实共振也是一种自振现象 当物体的固有频率与外界的声振荡频率一致时,它会自振并积累振幅,所以也起到了放大音量的作用。这很像我们推秋千,如果推的频率与秋千摆动的频率一致,秋千就会被越推越高。手表的擒纵机构、人耳的鼓膜、地震检测仪、电声乐器的振荡器等等都是共振系统。共振的应用是非常广泛的,比如一种有特定固有频率的共振管被放置在汽车、飞机的坐仓内,甚至是火箭的整流罩内,就能起到消声和减少机械振动的作用。而这种共振管的共振频率的计算方法也被用来计算古琴共鸣箱的共振频率,因为两者的形状很接近,具体见以上提到的大音论文,可见科学方法是想通的,数学的威力是巨大的。

“和声”来自英文harmony,源于希腊语harmos,意思是关节、连接。前缀ar的意思“装配在一起”,比如arm胳膊;因此harmony就是“和谐”的意思。在音乐理论中,狭义的和声指以三度关系叠合在一起的乐音,比如1、3、5,也称作“和弦”(chords)- 就是几根弦一起振动发声;广义的说,几个不同音高的乐音一起发声也可以称作和声。和声理论是西方音乐理论的核心,是作曲的关键技巧,它是整个乐曲的组织结构,而不仅仅是旋律的伴奏。

我们要明确,这三个词都译自西方的学术用语,如果要用,就必需遵守其原来术语的严格定义。那么就如吴钊先生说的,“多弦同时拨动的声波交叉共振就是混响”吗?按上面的定义,混响是听觉环境的声学特性,与音乐本身无关(也和乐器无关)。而从吴文的上下文来看,他应该指的是和声 把文中的“混响”都替换成“和声”再读读:“多弦同时拨动的声波振动就是和声,而古琴要求的是清微淡远,是不要太多和声的,西方音乐推崇和声的理念不符合古琴的传统(注意,不存在什么“交叉共振”的概念)。”这才符合逻辑 中国传统音乐很少有和声,而西方音乐是注重和声的(严格的说,在古典和声之前是“对位”counterpoint)。有人会说了,这不过是改个“错别字”,干嘛那么咬文嚼字。首先,这不是错别字,是完全用错了概念;其次,吴钊作为中央音乐学院的研究员、博士生导师,写学术文章如此轻率(此文还有更多的硬伤,另文批判),不做举手之劳的查证,与其身份极为不符,严重的说是在引导学术歪风;再者,有人说他是研究员,正高职称,言下之意专家是不会犯错误的 这样的昏话我就不驳了。

还有人看到混响的定义后狡辩说:乐器共鸣箱内的声波反射和吸收也是混响。乐器共鸣箱内的声波反射和吸收是音源本身的性质,与音源外部的声学环境所决定的混响毫无关系。而且因为共鸣箱很小,这种反射和吸收的速度极快,当你制住琴弦的振动后共鸣箱内的共振也几乎立刻停止,根本谈不上什么“混响时间”,其性质也比外部的混响复杂得多,到目前为止也没有专门的名词来说明。这也是本人计划研究的一部分。总之,“混响”是音源外部声学环境的特性,因此与乐器本身发出的直接声没有任何关系,大音评测录音时的麦克风也很靠近琴体来接受直接声,以尽量避免混响(也即反射声)的影响。根本就没有什么“乐器的混响”这样的概念,而只有“房间的混响”,“音乐厅的混响”等等。

现在我们来对其它七个说法一一讨论。

1.  丁承运说的“琴声混响,散漫不收”意思其实是琴声混浊(可能是余音太长),和“混响”没有丝毫关系– 混响是听觉环境的声学特性,而这里只是琴本身纳音的问题。而且“混响”(reverberation)只能用作名词,动词reverberate的意思是“反向”或“回响”。如果是诗词,名词用作动词当然可以,这样形容琴声也没问题,但学术文章决不可这样随意。
2.  “录音加混响了?没加混响,但录音场地比较空旷,有自然回响,也偶有其他声音进来。”这里的“混响”用得非常准确。
3.  “新做的琴,感觉共振的声音挺长的,这音色算好的吗?”这儿“共振的声音”应该是指余音很长(余音的概念另文解释),和共振好有一定关系,但用得稍显不当。
4.  “弹六弦散音的时候,一弦也会共振,有轻微的鸣响。”笔者的老乡北宋人沈括在《梦溪笔谈》中有世界上最早记录的共振实验:“欲知其应者,先调其弦令声和,乃剪纸人加弦上,鼓其应弦,则纸人跃,他弦不动。”一弦和六弦在正调定弦时散音差八度,音高差两倍,因而一弦散音有一半的分频与六弦散音相同,所以拨动六弦而一弦能共振,反之亦然。这里的“共振”用得非常恰当,虽然说者并不明白共振的道理。注意,我说的是“世界上最早记录的共振实验”但不是“世界上最早的共振实验”,请大家想想为什么要这样严谨而不是显扬中国人的“世界最早”?
5.  “(音色)很多問題是出在多弦相互共振。。。靠這樣錄音取樣分析,就做定論,我認為不正確的,弦與弦不會產生共振嗎,連琴、琴桌、周遭地板門窗都會產生的。。。”这个琴友是认为大音取单音的录音而没有考虑“共振”效应,而这些效应可能对音色产生“不好”的影响。首先,这是根本没看大音的《录音标准》中明确规定要隔离琴桌等的共振影响,就妄下论断,非常的不严谨;其次,音高呈整数倍的弦位(包括按音)之间的共振一定是“好”的影响(能略微增加音量又不影响音高的感受),而且已经被录音所记录,《录音标准》里也专门说在拨完弦后尽量不要碰触其它的弦以保持它弦共振,但总的来说琴弦间的共振对音色音质的影响是微乎其微的,这也是定性的主观判断所不能估计的;再者,这位琴友说的“多弦相互共振”的意思其实是指大音录单音而没有考虑实际琴曲中几根弦一起振动(未必是同时拨动)的“和声”效果,原说法是把“共振”与“和声”混为一谈,完全用错。事实上他根本不知道音高不是呈整数倍的弦位之间是不会共振的,除非你把它们都拨动了,但那不是共振而是和声,共振是自振。
6.  这位是职业的作曲家,当然知道什么是和声,但她这里说“所谓正确的、好听的和声就存在于古琴每一声的余音中,却又怎么都配不出四部和声。。。我们为什么总要拿西方的模式来框死自己呢?就让“和声”存在于音韵和说不出的心中,无限遐想,岂不更美?”其实是“广义”和声的概念到把一个单音的各分频的组合效果,也即音色,也当成和声了。当然她个人这么理解也可以,但怎么看都像是赞美皇帝的新装:硬要说古琴没有和声就是最好的和声,中国音乐是大音希声的最高文化– 可笑的是这种“禅悟”在文化艺术界(东西方都是)已经变成了时尚。

最后我们来讨论一下第7号,这是最令人啼笑皆非的一段。“它是没混响,它空了。”其实说的是用丝弦的古琴余音很短,又是想当然的用了“乐器的混响”这样不存在的概念。更搞笑的是陈雷激的这一句:“浪漫派的产生就是当年斯坦威造了第一架三角钢琴,有踏板的,送给了贝多芬以后标识着浪漫派的产生。”

斯坦威(Steinway & Sons)钢琴公司由德国移民斯坦威于1853年在美国纽约的曼哈顿创立,1880年他的两个儿子才开始在德国汉堡设厂,把业务推广到德国和欧洲。而贝多芬的有生之年是1770-1827,如果斯坦威1853年产的第一架钢琴就送到德国,贝多芬也已去世26年了。就算斯坦威移民前在德国家中制造的第一架钢琴也是1835年,已经去世8年的贝多芬从坟墓里活过来接受斯坦威的礼物? 这简直就是关公战秦琼的笑话!而且钢琴的踏板由意大利人Bartolommeo Cristofori于1711年就发明了,其中的延音踏板到十八世纪后期也已完善,说十九世纪的斯坦威钢琴最早有踏板也是个笑话,说这是标识着浪漫派的产生更是个大笑话 音乐史上的古典时代与浪漫时代根本不会由一个踏板发明的年份来分野的,就是踏板本身也经历了近一个世纪的发展完善过程。事实上古典时代的后期与浪漫时代的前期是交织在一起的,贝多芬就同时经历了这两个时期。

如果有人要问我为什么知道得这么清楚?答案很简单:笔者本人就是弹钢琴的,而且这些资料在网上都能很容易的搜到,当然英文资料的准确度要远远高于中文。陈雷激编出这样的故事其实是为了“证明”他后面说的“独特”观点:余音延长这样的乐器改革才导致了李斯特和肖邦的产生。随便乱用术语,伪造说法、证据或数据来配合想要的结论,这在中国已成为学界造假的常见手段。这让我想起当年余秋雨说什么古人读书是为了“致仕”,而实际上“致仕”的意思是辞官归乡,古往今来都只有这一种用法。余“大师”望文生义被人指正,还狡辩这是现代用法,其实就他一个人这么乱用。可见“大师”的无耻不分领域。中国人对遍地的骗子骗钱肯定是深恶痛绝的,但是对这些思想的骗子似乎不怎么感冒,还把他们奉为大师,这种讽刺不令人痛心疾首吗?!如果仔细观察,还有一个现象:一般的琴友和音乐爱好者不大用专业术语,就是偶尔用也是凭直觉和经验大都用对了;反而是那些“大师”和自认的“专家”为了求得他人的崇拜而炫耀他们的“学识”时大都用错了 人如果活在他人的嘴里是多么可悲的事情。

大音倡导严谨求实的作风就是针对这些乱象。最后我以一个数学笑话来总结严谨的重要性:

物理学家、天文学家和数学家同到苏格兰旅行。途中他们坐火车经过一个原野,三个人忽然看到窗外有一只黑色的绵羊。“啊,”天文学家说道:“原来苏格兰的羊是黑色的。”“得了吧,仅凭一次观察,你可不能这么说。”物理学家道:“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的。”“也不对,”数学家摇摇头道:“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧的表面上是黑色的。”

黑的还是白的?这是个问题。

发表于 2014-6-27 14:42:32 | 显示全部楼层
參考:

本文中説到:
“共振”的英文是resonance。.......因此 resonance 就是(频率相同)相互作用一起振动的声响,也称为“共鸣”
>
實際上,兩個物體,除了固有頻率相同,可能產生resonance 外,頻率成簡單的整數比,如1/1、1/2、2/3。..也可能產生 resonance。

如同〝味道〞,目前並沒有確實可量測與再生的工具,〝音色〞〝音質〞亦然。大音實驗室勇於作此研究,科研精神可嘉。期盼再接再勵,使其成果,足以真正運用到古琴檢測和制作上。


江振興  台灣  20140627  14:30
发表于 2014-6-27 17:48:16 | 显示全部楼层
不能跟你急,自以为是,错误百出,实在是不通,多读点书吧,只知其一,不知其二,太笑话了。
发表于 2014-6-27 17:54:13 | 显示全部楼层
举文中的一句来说说,在这样的理论指导下,永动机不是早就实现了?

其实共振也是一种自振现象 当物体的固有频率与外界的声振荡频率一致时,它会自振并积累振幅,所以也起到了放大音量的作用。这很像我们推秋千,如果推的频率与秋千摆动的频率一致,秋千就会被越推越高。
 楼主| 发表于 2014-6-27 21:04:20 | 显示全部楼层
本帖最後由 陆游 於 2014-6-27 21:08 編輯
03ux 發表於 2014-6-27 17:54
举文中的一句来说说,在这样的理论指导下,永动机不是早就实现了?

其实共振也是一种自振现象 ...

不错,难得你还看了文章

“自振”的意思不是“自己会振” - 又望文生义了吧。自振是指在外部振荡的激励下,与此激励有相同频率的系统会“应声而振”,这是有外部能量输入的,比如你拨弦,共鸣箱就自振。秋千也是一样道理,你推的力就是外部能量输入。

不要为了反对我而失去理性,如果你们认为是我的话使你们失去“话语权”,很抱歉,那不是因为我,而是真理。这篇文章的“理论”基本都是前人的成果,不是“我的理论”,其实也不是前人的理论,它们只是真理而已。就如牛顿的运动定理虽然以他的名字命名,但这不是他“个人的理论”而是普遍真理; 同理,本人和大音的研究成果及其标准也不是独家的私产。检示一下你们自己的私心吧,不要学习那些“大师”了。
发表于 2014-6-27 21:33:59 | 显示全部楼层
陆游 發表於 2014-6-27 21:04
不错,难得你还看了文章。

“自振”的意思不是“自己会振” - 又望文生义了吧。自振是指在外部振 ...

你说的自振系统可以放大音量,依此就可以造永动机。
我了解真理都是学来的,不是胡编的,我希望你说的是真理。
 楼主| 发表于 2014-6-27 21:44:25 | 显示全部楼层
03ux 發表於 2014-6-27 21:33
你说的自振系统可以放大音量,依此就可以造永动机。
我了解真理都是学来的,不是胡编的,我希望你说的是 ...

“共振”的wiki链接:http://en.wikipedia.org/wiki/Resonance 上面就有秋千的例子。你每次推秋千的力量是不大的,但秋千这个共振系统能累积你的每次推力,如果频率一致的话。最后秋千会荡得很高,这就相当于“放大”你的推力。

另外我没有说过可以造永动机,是你认为我的说法能“推理”出永动机,是“你的推理” - 你的推理难道就不会错吗?还是那句话,收起你们那颗膨胀的私心吧。



发表于 2014-6-27 21:55:35 | 显示全部楼层
陆游 發表於 2014-6-27 21:44
“共振”的wiki链接:http://en.wikipedia.org/wiki/Resonance 上面就有秋千的例子。你每次推秋千的力量是 ...

我说你说不清吗,看你的东西真累,一句话能说清的东西需要补充这么多么?还要额外的扯那么多无用的蛋,你说自振系统就是秋千,相当于放大了音量,不是永动机不就完了,真是,还科学家呢,尽扯蛋。

点评

没错,我是扯蛋的科学家,不过扯的是你们的蛋:-)  发表于 2014-6-27 23:01
发表于 2014-6-30 12:07:18 | 显示全部楼层
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03ux 兄台虽说开始自学不到三月,但对古琴鉴赏与琴音的理解真是让人叹为观止,功力深厚,佩服佩服。
发表于 2014-6-30 12:09:28 | 显示全部楼层
03ux 發表於 2014-6-27 21:55
我说你说不清吗,看你的东西真累,一句话能说清的东西需要补充这么多么?还要额外的扯那么多无用的蛋,你 ...

实乃吾等楷模。

QQ20140630-4.jpg

点评

确是楷模,就如英语三月速成的广告:-)  发表于 2014-6-30 23:58
发表于 2014-6-30 14:56:53 | 显示全部楼层
乐器共鸣箱内的声波反射和吸收是音源本身的性质,与音源外部的声学环境所决定的混响毫无关系。而且因为共鸣箱很小,这种反射和吸收的速度极快,当你制住琴弦的振动后共鸣箱内的共振也几乎立刻停止,根本谈不上什么“混响时间”,
-----------我是赞同这种说法的。在看一些古琴资料中,介绍槽腹结构和纳音时讲到,槽腹内部凹凸不平加上纳音可以起到让声音在琴体内部多次反射,从而延长的效果。这种说法,我也以为不太成立。
发表于 2014-6-30 15:16:46 | 显示全部楼层
本帖最後由 丙丁 於 2014-6-30 17:28 編輯

文章有点和长,概念上还是基本清晰的。我试着理解一下:
混响--------环境回声。
共振--------共鸣,包括琴体、琴弦和空腔,有时环境会也产生共振,如琴桌。实际上这是声音传导过程中,共鸣原理的体现。延音或者说余音,应该主要是琴体(箱体)共振的效果。空腔内的空气振动在古琴中的效果不明显。但在吉他、提琴中有重要的作用,主要是由于发音孔的存在,起到声音集中的作用,并指向听众的方向,空腔的厚薄不同,背板对声音的反射速度也不同,还是能够感觉出来的。
和声-------也称为和弦,实际是不同乐音的组合,有同时发声的柱式和弦,也有连续发声的分解和弦。西方的和声一般建立在三和弦的基础上,中国传统音乐在实践中应该也是有和声应用,只是没有象西方那样完备的和声理论,以及理论指导下的应用。
发表于 2014-6-30 18:32:49 | 显示全部楼层
  人耳聽到的聲音都不是"純音",聲音傳達至人耳受周遭物體干擾(共振)多次吸收折射才傳到人耳。樂器更是在共鳴箱內多次折射產生殘響傳出後再和周遭環境結合又是一次複雜行為。不同的物質會吸收和反射不同頻率,除非是在錄音室裡錄音師刻意消除某些頻率。但完全純音並不一定悅耳。木製樂器動人樂音則在於音箱共震,多次殘響和泛音,至於多寡則在一定範疇之內。
  至於古琴不做多弦合聲實音琴不為表演悅耳之用,繁複悅耳之音有時反而掩蓋本性,無法真實傳遞。這如古琴繁手淫聲之意。以上只是個人觀點,從不同角度著眼,的會有不同的見解。
  
 楼主| 发表于 2014-6-30 23:46:29 | 显示全部楼层
G弦外 發表於 2014-6-30 18:32
  人耳聽到的聲音都不是"純音",聲音傳達至人耳受周遭物體干擾(共振)多次吸收折射才傳到人耳。樂器更是 ...

欢迎新注册的朋友,看来我的科普还是受欢迎的。“G弦外”同学,既然你那么喜欢巴赫,应该努力学习一下乐理。
 楼主| 发表于 2014-6-30 23:56:26 | 显示全部楼层
丙丁 發表於 2014-6-30 15:16
文章有点和长,概念上还是基本清晰的。我试着理解一下:
混响--------环境回声。
共振--------共鸣,包括琴 ...

你的总结完全正确。其实古琴的音孔面向琴桌而且紧贴桌面会导致音孔的“管口校正”(end correction)更多,降低共振频率 - 共鸣腔空气振动还是有其作用的,此为一例。
发表于 2014-7-2 14:29:25 | 显示全部楼层
我几年前曾经用Helmholtz原理推算一张王琴的共鸣腔空气振动频率,音孔面积和出音口高度都可以很方便地测量,就是共鸣腔体积难办。我最后想出的解决办法是用小米灌进去,然后倒出来量体积,计算结果还是挺说明问题的。唯一的问题是至今弹琴时还会偶尔震出来一两粒小米……

点评

王琴昵,银子几何:-)  发表于 2014-7-2 19:07
发表于 2014-7-2 18:04:12 | 显示全部楼层
陆游 發表於 2014-6-30 23:46
欢迎新注册的朋友,看来我的科普还是受欢迎的。“G弦外”同学,既然你那么喜欢巴赫,应该努力学 ...

哈,無關巴赫。書讀不多,路過罷了無須介意。謝謝
发表于 2014-7-3 17:20:30 | 显示全部楼层
glodash 發表於 2014-7-2 14:29
我几年前曾经用Helmholtz原理推算一张王琴的共鸣腔空气振动频率,音孔面积和出音口高度都可以很方便地测量 ...

练习琴而已,没几个钱
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