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准确计算按音所对徽位,精确到百分之一徽

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发表于 2013-2-18 12:27:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
琴谱中所写徽位经常会不准确,例如“七九”与“八”,“七六”与“七半”,现在来计算一下每个音位的准确位置。
设a为按音与散音相差半音数;g为按音与散音震动弦长之比,g为12次根号2的负a次方;h为音位所对整徽位,是关于g的分段函数;j为h所对震动弦长与散音震动弦长之比;k为散音震动弦长与h和h+1两位置的距离之比。则徽位f=k(g-j)+h。
计算结果(g取4位小数计算,结果f取2位小数):
游客,如果您要查看本帖隐藏内容请回复

这就对徽外的具体位置有了判定,也说明了“十二”和“十一”两个琴谱所标徽位偏离较大。

点评

jnh
基本是理想化语境,事实不存在。  发表于 2015-1-4 14:04
发表于 2013-2-18 13:23:39 | 显示全部楼层
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发表于 2013-2-18 14:26:22 | 显示全部楼层
是有图吧
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发表于 2013-2-18 14:28:56 | 显示全部楼层
看看
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发表于 2013-2-18 14:36:09 | 显示全部楼层
謝謝小樹
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发表于 2013-2-18 16:02:29 | 显示全部楼层
看看,到底有帮助么?
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发表于 2013-2-18 17:15:06 | 显示全部楼层
看得有点晕
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发表于 2013-2-18 20:26:16 | 显示全部楼层
先回复看看有什么内容
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发表于 2013-2-18 20:27:16 | 显示全部楼层
但是这有什么意义呢?你是准备记谱的时候这样两位小数点的记谱?不现实啊

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哪个“音”,打错了  发表于 2013-2-19 22:06
尽量记住,看谱子的时候知道它写的是哪个因为就够了。  发表于 2013-2-19 10:14
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发表于 2013-2-18 23:22:19 | 显示全部楼层
看了再说,工科的表示时来看公式的
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发表于 2013-2-19 00:31:56 | 显示全部楼层
是有图吧
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发表于 2013-2-19 00:39:11 | 显示全部楼层
理论结果罢了。到具体琴上差别可就大了。先记个大概徽位,然后就靠耳朵了

点评

我同意这一条  发表于 2014-7-25 16:44
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发表于 2013-2-19 00:42:17 | 显示全部楼层
平均律?
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发表于 2013-2-19 00:42:28 | 显示全部楼层
看看如何
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发表于 2013-2-19 10:17:39 | 显示全部楼层
神马情况
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发表于 2013-2-19 13:00:35 | 显示全部楼层
我觉得很难做到那么精确,弦按下去的时候,弦长也有细微的变化,因演奏需要把弦稍往后拉,也会有影响。弦长也不是固定的,所以精确到小数点后不现实。

另外,即使可以精确到小数点后,耳朵分辨能力也有限。。。

不过,纯研究一下还是不错的,

点评

基本同意。龙龈、岳山的高度,使弦的高度不一样,不同的琴,按弦时弦的张力就不同。粗弦和细弦的弦高由于振幅、弦高不同,同一徽位音准有区...  发表于 2014-7-25 16:54
差百分之三(比如)不明显,差百分之十就挺明显了。所以计算时要精确些。  发表于 2013-2-19 13:27
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发表于 2013-2-19 16:55:36 | 显示全部楼层
看看隐藏
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发表于 2013-2-19 21:34:45 | 显示全部楼层
我就是不准
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发表于 2013-2-19 21:59:10 | 显示全部楼层
看看隐藏内容
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发表于 2013-2-19 23:14:04 | 显示全部楼层
看看隐藏内容
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 楼主| 发表于 2013-2-20 00:03:36 | 显示全部楼层
斯人独憔悴 發表於 2013-2-19 23:14
看看隐藏内容

这。。。哪怕瞎回复也来个跟楼上不一样的啊开玩笑
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发表于 2013-2-20 00:25:21 | 显示全部楼层
小树 發表於 2013-2-20 00:03
这。。。哪怕瞎回复也来个跟楼上不一样的啊开玩笑

我是抄楼上回复的,这样可以保证和楼上的看到的隐藏内容一样。
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发表于 2013-2-20 18:53:41 | 显示全部楼层
看内容
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发表于 2013-2-20 22:21:38 | 显示全部楼层
看看~~~~
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发表于 2013-2-20 23:49:31 | 显示全部楼层
难道还有用平均律调弦?

点评

这不是调弦法  发表于 2013-2-21 11:51
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发表于 2013-2-21 13:52:44 | 显示全部楼层
但问题是调弦一般用五度律,你用平均律求按音,那样和空弦的合音就不准了
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 楼主| 发表于 2013-2-21 15:42:12 | 显示全部楼层
湖山真意 發表於 2013-2-21 13:52
但问题是调弦一般用五度律,你用平均律求按音,那样和空弦的合音就不准了 ...

那这次先这样吧,要有时间再考虑五度律。
反正平均律与五度律调弦差不到3%半音,也不差太多。
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发表于 2013-2-21 17:09:13 | 显示全部楼层
按音位置会随琴弦高低张力不同而不同,这样的计算对弹琴来说毫无意义。
比如,有效弦长相同的两张琴,一琴七徽处弦距琴面4毫米,另一琴七徽处弦距面8毫米,那么,同取一个音,8毫米的琴肯定要比4毫米的琴位置靠下,因为弦距面高,张力必然会大。所以,还是靠耳朵听吧。
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发表于 2013-2-21 17:13:23 | 显示全部楼层
这个计算应该列出问题、在解决问题,并阐明所适用的范畴,呵呵……
实际上很多时候耳朵比计算更有用
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发表于 2013-2-21 20:34:15 | 显示全部楼层
指下琴 發表於 2013-2-21 17:09
按音位置会随琴弦高低张力不同而不同,这样的计算对弹琴来说毫无意义。
比如,有效弦长相同的两张琴,一琴 ...

所以有个大概范围即可,关键还是靠耳朵
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发表于 2013-2-22 11:16:31 | 显示全部楼层
指下琴 發表於 2013-2-21 17:09
按音位置会随琴弦高低张力不同而不同,这样的计算对弹琴来说毫无意义。
比如,有效弦长相同的两张琴,一琴 ...

这里举的例子不太对,如果对于同一个琴来讲,无论张弦多高,徽位是固定的,因为有效弦长是固定。至于音高是否相同,这个不是徽位可以解决的,因为关系到琴弦张力高低和琴弦质量(包括材质的变化等)。
但是在调弦正确的情况下,徽位对应音位的计算还是有一定意义的。比如说五徽六分,我按平均律计算结果是五六徽之间的0.625,也就是说在调弦正确的情况下,假如仅仅按在0.6这点上,发出的音高是不正确的,而需要向6徽移一点的位置音高才正确。当然,这仅仅是理论的探讨,实际弹琴的手指是以面而不是以点为基础按弦,同时耳朵对音高也不是反映的特别灵敏,在一定误差范围内还是允许的,而且还可能会觉得更悦耳,于是就有了吟猱的手法(这种手法其实就是干脆不用固定音高来演奏)。
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发表于 2013-2-22 11:26:18 | 显示全部楼层
难道这可以为我弹不准琴作为借口?
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发表于 2013-2-22 13:43:02 | 显示全部楼层
gqxz 發表於 2013-2-22 11:16
这里举的例子不太对,如果对于同一个琴来讲,无论张弦多高,徽位是固定的,因为有效弦长是固定。至于音高是否 ...

       先生此言差矣,即为同一琴,以四弦七徽为例,二分这一弦长是七徽,理论上按音2应正按在七徽处,但如果琴弦比较高,你按在正徽位上,取的音必然高于2。如果琴弦比较低,取的音也会稍稍高一点,但有时可以忽略。       而且,琴弦由头至尾高度是递减的,因此,张力在每个位置上是不同的。越到琴尾弦越低,所以影响也就越小。到一徽至四徽按个音试试,如果按在理论位置,那曲子还能有法听吗?      所以, 按音位置和琴弦高度成反比的,弦越高,按音越靠下,否则我们就得不到正确的音高。   何况,我们在做一些指法的时候,还会把琴弦向侧向带动,这又加大了张力。取音时还要按的再向下一点。


点评

理論正確  发表于 2014-5-14 17:37
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发表于 2013-2-22 20:00:38 | 显示全部楼层
先看看.
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发表于 2013-2-23 10:55:17 | 显示全部楼层
看看....................
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发表于 2013-2-25 12:59:30 | 显示全部楼层
有兴趣,想看看
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发表于 2013-3-1 18:15:38 | 显示全部楼层
指下琴 發表於 2013-2-22 13:43
先生此言差矣,即为同一琴,以四弦七徽为例,二分这一弦长是七徽,理论上按音2应正按在七徽处,但 ...

我对此表示赞同,不赞同的只是先生用不同的琴来作举例。
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发表于 2013-3-2 19:06:37 | 显示全部楼层

路过看看隐藏内容
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发表于 2013-3-3 15:53:20 | 显示全部楼层
拜讀一下大作
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发表于 2013-3-3 17:59:07 | 显示全部楼层
先看看是什么东西
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发表于 2013-3-7 10:36:22 | 显示全部楼层
看看隐藏是个什么
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 楼主| 发表于 2013-3-7 15:05:06 | 显示全部楼层
用五度律调弦只改变函数g,重新调整“一个八度”的定义即可,其余公式不变。
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发表于 2013-3-8 02:20:03 | 显示全部楼层
希望閱讀,謝謝!!

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发表于 2013-3-29 09:50:21 | 显示全部楼层
观之    
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发表于 2013-3-29 10:46:42 | 显示全部楼层
耳朵不好,精确到多少位都没用哈。
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发表于 2013-3-29 12:20:10 | 显示全部楼层
支持高人
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发表于 2013-3-29 12:20:54 | 显示全部楼层
太高了,没看懂
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发表于 2013-4-8 21:03:24 | 显示全部楼层
看看再说啊           
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发表于 2013-4-29 21:54:31 | 显示全部楼层
看看~~~~
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发表于 2013-5-2 16:05:16 | 显示全部楼层
看看
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发表于 2013-5-3 14:33:37 | 显示全部楼层
明明數學不及格,我紥進來何苦呢?
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发表于 2013-5-4 17:39:36 | 显示全部楼层
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发表于 2013-5-4 20:39:54 | 显示全部楼层
凭感觉                                 
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发表于 2013-5-4 21:14:38 | 显示全部楼层
是不是应该把弦与琴面的距离考虑进去?

点评

最近得到一个陈长林给的公式,可以把弦张力的变化考虑进去,我可以重新算一个。  发表于 2013-5-5 21:59
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发表于 2013-5-6 22:54:04 | 显示全部楼层
saybyetothemoon 發表於 2013-5-4 21:14
是不是应该把弦与琴面的距离考虑进去?

其实这东西实际操作起来难度很大,不可能去精确丈量徽的位置。目前的徽位标识足矣,靠耳朵来辨音更具操作性。
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发表于 2013-5-6 23:22:26 | 显示全部楼层
学习学习。
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发表于 2013-8-16 15:24:11 | 显示全部楼层
学习就好回帖吗?
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发表于 2013-8-16 15:27:09 | 显示全部楼层
回复了好像也看不了
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发表于 2013-8-20 13:43:12 | 显示全部楼层
路过看看隐藏内容
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发表于 2013-8-23 22:29:51 | 显示全部楼层
非常感谢
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发表于 2013-8-23 23:06:18 | 显示全部楼层
本帖最後由 南鸟852 於 2013-8-23 23:10 編輯

看隐秘内容。

编辑补充:看不明白
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发表于 2013-8-26 08:25:35 | 显示全部楼层
看看
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发表于 2013-8-26 12:22:18 | 显示全部楼层
謝謝小樹
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发表于 2013-8-26 12:31:24 | 显示全部楼层
这么高深,回复再看
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发表于 2013-8-26 13:51:09 | 显示全部楼层
看看什么内容?
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发表于 2013-9-6 23:09:36 | 显示全部楼层
学而时习之  不亦说乎
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发表于 2013-9-9 08:34:34 | 显示全部楼层
先看看全文 在考虑其他
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发表于 2013-9-9 09:40:26 | 显示全部楼层
应以耳朵为准
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发表于 2013-9-15 23:19:30 | 显示全部楼层
《琴学备要》上音律篇音位都写的清清楚楚的啊。到两位小数点。最后一位有四舍五入,会有0.01的差别。那时用手算真不易啊。对顾先生充满敬佩与感激!
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发表于 2013-9-15 23:46:30 | 显示全部楼层
看了内容。可能是没用三分损益法吧,算的与实际古琴上的音位有出入。但还是谢谢分享。
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发表于 2013-9-16 00:15:12 | 显示全部楼层
故弄玄虚
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发表于 2013-9-16 06:46:09 | 显示全部楼层
收藏此贴,待研究。
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发表于 2013-10-4 13:55:05 | 显示全部楼层
look look
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发表于 2013-10-4 17:24:50 | 显示全部楼层
有些事 理论和实践是不能统一的

点评

统一的,如果不统一,琵琶、吉他等有品的乐器怎么办?这些问题都有答案的老问题  发表于 2014-7-25 17:02
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发表于 2013-10-5 11:18:01 | 显示全部楼层
看一下 学习学习
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发表于 2013-10-5 12:24:50 | 显示全部楼层
赞赏科学求实的精神。许多琴友的讨论也很认真,很多事,不是日常弹琴用不上就不必求索,格物致知,值得赞赏,这岂可与故弄玄虚混为一谈。
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发表于 2013-10-11 11:49:55 | 显示全部楼层
呵呵,看下
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发表于 2013-10-12 08:26:44 | 显示全部楼层
想看看。
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发表于 2013-10-12 10:59:56 | 显示全部楼层
好好好好好好好
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发表于 2013-11-7 04:00:11 | 显示全部楼层
感觉不错
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发表于 2013-12-4 13:49:35 | 显示全部楼层
想看啊,谢谢
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发表于 2013-12-4 15:08:20 | 显示全部楼层
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发表于 2013-12-4 17:34:48 | 显示全部楼层
陸亞采 發表於 2013-12-4 15:08
當然不是這樣,從物理學上看,因為每個琴弦長都不一樣,岳山高度也不一樣,調弦的鬆緊度和按下弦的張力等原 ...

你说的这些,除了按弦张力变化会有影响之外,其他什么“弦長不一样“,”岳山高度“,”調弦的鬆緊度”对徽位都没有任何影响,请注意,是没有任何影响!尤其是从“物理学上看”!
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发表于 2013-12-4 19:18:32 | 显示全部楼层
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发表于 2013-12-6 13:38:45 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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发表于 2013-12-12 08:08:33 | 显示全部楼层
想看啊,谢谢
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发表于 2013-12-13 22:41:19 | 显示全部楼层
数字无能 看到一堆符号我就晕了
只能看结果了
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发表于 2014-2-7 10:46:21 | 显示全部楼层
看看先。。。。
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发表于 2014-3-11 12:29:01 | 显示全部楼层

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发表于 2014-3-16 14:54:09 | 显示全部楼层
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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发表于 2014-3-17 13:38:36 | 显示全部楼层
其实就是想过来看看
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发表于 2014-3-20 12:24:08 | 显示全部楼层
一探究竟
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发表于 2014-5-13 15:47:14 | 显示全部楼层
看看,到底有帮助么?
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发表于 2014-5-13 16:55:42 | 显示全部楼层
转一个吉他的品位计算方法,按十二平均律计算

设:

XL---表示弦长(单位:mm)

L1---表示第一品距离(单位:mm)  

L2,L3,L4,L5......L24 --表示第2品-至到-->最后品位如第24品丝的距离(单位:mm).

17.817----表示品位与弦长比例系数,用 n 表示
                    
                        计算式:

                           XL/n=L1 第一品距
                           L2=XL-L1/n+L1 第二品距
                           L3=XL-L2/n+L2 第三品距
                           L4=XL-L3/n+L3 第四品距
                           L5=XL-L4/n+L4 第五品距   
                        .
                         ........................以此类推!到最后指板的品位。。。如:指板21品截止,,22品截止,24品截止
计算方法原理:

先计算出第1品长度,用有效弦长度除以17.817既得出第一品品距,计算第二品长度是用总弦长减去第一品的长度在除以17.817这个系数,3品是减2品距离再除17.817,后面计算方法如此类推,每品距离琴枕的长度自然要加上之前的品,计算的时候保留小数点后三位,基本没有误差了,保留小数点后三位到12品刚好是一半,
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发表于 2014-5-14 17:38:11 | 显示全部楼层
前來學習
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发表于 2014-5-17 22:49:47 | 显示全部楼层
看隐藏内容兼水分
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发表于 2014-5-18 12:46:05 | 显示全部楼层
这个有意思 科技贴看看
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发表于 2014-5-25 16:53:16 | 显示全部楼层
隱藏
回复可見
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发表于 2014-5-26 23:24:44 | 显示全部楼层
路过看看隐藏内容
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发表于 2014-5-27 21:53:17 | 显示全部楼层
先回复看看有什么内容
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